10^sinx=2^(sinx-cosx)

[latex]10^{sinx}= frac{2^{sinx}}{2^{cosx}}[/latex] - прологарифмируем обе части по основанию 10:[latex]lg10^{sinx}=lg(2^{sinx-cosx})[/latex][latex]sinx=(sinx-cosx)*lg2[/latex][latex]sinx(1-lg2)=-lg2*cosx[/latex][latex]tgx(1-lg2)=-lg2[/latex][latex]tgx= frac{lg2}{lg2-1} [/latex][latex]x=arctg(frac{lg2}{lg2-1})+ pi k[/latex], k∈Z