16 белок расположились вокруг дерева. Можно ли распределить между ними 55 орехов так, чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу? Ответ объясните.

Ответы:
Гульназ Ковальчук
22-03-2014 12:07

Чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось наединицу, оно должно чередоваться по схеме:1+2+1+2+1+2+... или 2+3+2+3+2+..., или 3+4+3+4+3+4+... В общем виде, у каждой пары белок должно быть по (2х+1) ореху, где х- меньшее число орехов в паре (1, или 2, или 3, ...)Таких пар будет 16:2=8.Значит, у всех белок орехов 8*(2х+1)=5516х=55-8х=47:16ЕСЛИ БЫ добавить один орех, то Х=48:16=3 (а для этого должно быть всего не 55, а 56 орехов), то ТОГДА БЫ число орехов делилось "красиво" - как 8 пар по (2*3+1)=8*7=56.Но, поскольку 47 на 16 нацело не делится, то "красиво" распределить между 16 белками  55 орехов так, чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу, НЕ ПОЛУЧИТСЯ...

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Тахмина Гайдук

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «16 белок расположились вокруг дерева. Можно ли распределить между ними 55 орехов так, чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу? Ответ объясните.» от пользователя Тахмина Гайдук в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!

yii\base\ErrorException
Error

PHP Core Warningyii\base\ErrorException

PHP Startup: Unable to load dynamic library '/usr/lib/php5.6/mysql.so' - /usr/lib/php5.6/mysql.so: cannot open shared object file: No such file or directory

$_GET = [
    'id' => '3728584-16-belok-raspolozhilis-vokrug-dereva-mozhno-li-raspredelit-mezhdu-nimi-55-orekhov-tak-chtoby',
    'url' => 'koliches',
];