Найдите наименьшее натуральное число N такое, что у числа N ровно три простых делителя, у числа 11N - тоже три простых делителя, а у числа 6N - четыре простых делителя.

N = p1*p2*p311N = 11*p1*p2*p3Если у числа 11N три простых делителя, то одно из них p1 = 11.6N = 2*3*p1*p2*p3 = 2*3*11*p2*p3Если у него 4 простых делителя, то одно из чисел p2 = 2 или 3.Пусть p2 = 2, тогда p3 не равно 3, потому что иначе получится6N = 2*2*3*3*11 - имеет только 3 простых делителя 2, 3 и 11.Значит, p3 равно наименьшему из оставшихся простых чисел, то есть 5.Ответ: N = 2*5*11 = 110 - имеет простые делители 2, 5, 11.11N = 11*110 = 2*5*11*11 = 1210 - имеет простые делители 2, 5, 11.6N = 660 = 2*2*3*5*11 - имеет простые делители 2, 3, 5, 11