Найдите количество целых решений неравенства [latex]5 + frac{17}{x-2} extless frac{2}{x+3} [/latex]

[latex]5 + frac{17}{x-2} extless frac{2}{x+3} [/latex][latex]frac{5(x-2)(x+3)+17(x+3)-2(x-2)}{(x-2)(x+3)} extless 0[/latex][latex]frac{5x^{2}+5x-30+17x+51-2x+4}{(x-2)(x+3)} extless 0[/latex][latex]frac{5x^{2}+20x+25}{(x-2)(x+3)} extless 0[/latex][latex]frac{5(x^{2}+4x+5)}{(x-2)(x+3)} extless 0[/latex][latex]x^{2}+4x+5 extgreater 0[/latex] - при любых значениях хДробь будет отрицательной, если знаменатель будет отрицательным:[latex](x-2)(x+3) extless 0[/latex][latex]-3 extless x extless 2[/latex]Целые решения неравенства: -2; -1; 0; 1 - их 4 штуки.Ответ: 4 целых решения неравенства