Из точки А в точку Б выехали два автомобиля, первый автомобиль двигался с постоянной скорость, а скорость второго в первую половину пути была на 12 км/ч меньше скорости первого, а во 2 половину 72 км/ч. Найдите скорость первого автомобиля. в точку Б автомобили прибыли одновременно.

                   SА--------------|---------------Б        S/2               S/2Пусть скорость первого автомобиля х км в час, скорость второго на первой половине ( х-12) км в час, на второй 72 км в час.Время первого автомобиля[latex] frac{S}{x} [/latex]Время второго:[latex] frac{ frac{S}{2} }{x-12}+ frac{ frac{S}{2} }{72} [/latex]В точку Б автомобили прибыли одновременно. Приравниваем время первого и второго, получаем уравнение[latex] frac{S}{x} =frac{ frac{S}{2} }{x-12}+ frac{ frac{S}{2} }{72} \ \ 72cdot 2cdot (x-12)=xcdot 72+xcdot(x-12) \ \ x^{2} -84x+1728=0 [/latex]D=(-84)²-4·1728=144=12²x=(84-12)/2=36       или      (84+12)/2=48Ответ. 36 км в час или 48 км в час