ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ТЕКСТОВУЮ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМНОГО УРАВНЕНИЯ! Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катеров на 7 см. Больше другого. Найдите кареты прямоугольно треугольника.ССПАСИБО!!

РешениеГипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см. Больше другого. Найдите катеты прямоугольно треугольника.Пусть один катет будет х см, другой y см.  По теореме Пифагора: x² + y² = c². Составим и решим систему уравнений:  x - y = 7  x² + y² = 169x = y + 7(y + 7)² + y² = 169y² + 14y + 49 + y² - 169 = 02y² + 14y - 120 = 0y² + 7y - 60 = 0D = 49 + 4*1*60 = 289y1 = (- 7 - 17)/2y1 = - 12y2 = (- 7 + 17)/2y2 = 5y1 = - 12x1 = - 12 + 7x1 = - 5y2 = 5x2 = 5 + 7 x2 = 12 первый катет равен 12 см, а второй - 5 см.Ответ: 12см,  5см.