В треугольнике АВС угол С =90 градусов, АС =9 tg угла А = 8/15 . Найти АВ

Тангенс угла  — это отношение противолежащего катета  к прилежащему катету.Значит:[latex]tg A = frac{BC}{AC} = frac{8}{15} \ \ AC=9 \ \ frac{BC}{9}= frac{8}{15} \ \ BC=9*8:15=4,8 \[/latex]Найдем АВ по т. Пифагора:[latex]AB= sqrt{AC ^{2}+BC ^{2} } = sqrt{9 ^{2}+4,8 ^{2} } = sqrt{104,04} =10,2[/latex]Ответ: АВ = 10,2.