Помогите, пожалуйста, найти ошибку в вычислении производной [latex]y= sqrt{ctg( sqrt{x} -sinx)} [/latex] Мой ответ: [latex] frac{(frac{1}{2 sqrt{x} } - cosx)}{2 sqrt{ctg( sqrt{x} -sinx)} } [/latex] Ответ в задачнике: [latex] frac{(frac{1}{2 sqrt{x} } - cosx)}{2 sqrt{ctg( sqrt{x} -sinx)} sin^{2}( sqrt{x} -sinx) } [/latex]

[latex]( sqrt{ctg( sqrt{x} -sin(x))} )`=[/latex][latex] frac{ frac{d}{dx} (ctg( sqrt{x} -sin(x))}{2 sqrt{ctg( sqrt{x} -sin(x))} } [/latex]Принимаем [latex]u= sqrt{x} -sin(x)= extgreater (ctg(u))`=- frac{1}{sin^2(u)} =- frac{1}{sin^2( sqrt{x} -sin(x))} [/latex];[latex]- frac{ frac{d}{dx} ( sqrt{x} -sin(x))}{2 sqrt{ctg( sqrt{x} -sin(x))}sin^2( sqrt{x} -sin(x)) }=[/latex][latex]- frac{( frac{1}{2 sqrt{x} }-cos(x)) }{2 sqrt{ctg( sqrt{x} -sin(x))}sin^2( sqrt{x} -sin(x)) } [/latex]В учебнике тоже неправильно, т.к. там - забыли