Четверо хлопців помітили, що якщо вони складуть всі свої гроші без першого, то зберуть 90 грн, без другого - 85 грн, без третього 80 грн, без четвертого - 75 грн. Скільки грошей у кожного?

[latex]x_2+x_3+x_4=90\x_1+x_3+x_4=85\x_1+x_2+x_4=80\x_1+x_2+x_3=75\\x_2-x_1=5Rightarrow x_2=5+x_1\x_3-x_2=5Rightarrow x_3-(5+x_1)=5Rightarrow x_3=10+x_1\x_4-x_3=5Rightarrow x_4-(x_1+10)=5Rightarrow x_4=x_1+15\x_2+x_3+x_4=90 Rightarrow 3x_1+30=90Rightarrow x_1=20\\x_1=20Rightarrow x_2=25Rightarrowx_3=30Rightarrow x_4=35\\ x_1+x_2+x_3+x_4= 20+25+30+35=110[/latex]