Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см. одним из катетов на 7см больше другого. Найдите катетты прямоугольного треугольника

а=x катетb=x+7 катетc=13 гипотенузаИспользуя т.Пифагора составляем квадратное уравнение 169=х^2+(x+7)[latex]^{2} [/latex]x^2+x^2+14x+49=1692x^2+14x-120=0x^2+7x-60=0 Решаем при помощи т. Виета или по дискриминанту.D=b^2-4ac=49-4*(-60)= 49+240=289x1,2=-b+-[latex] sqrt{D} [/latex] : 2аx1=5x2=-12 Катет не может быть отрицательным, поэтому один катет будет 5, а другой по условию на 7 больше, 5+7=12