Докажите что слова цирк и циркуль однокоренные

Слова циркуль и цирк НЕ однокоренные т.к. Корень слова циркуль - циркуль, всё слово, а корень слова цирк - цирк.У слов циркуль и цирк разные корни, следовательно, они не являются однокоренными.

Цирк - это от латинского "циркус"- круг ,скамьи как и в римских амфитеатрах ,как и в наши дни  окружали арену. Циркуль-от латинского "циркус" значило кружок .Дальнейшее изменение  значение тут вполне понятно инструмент для вычерчивания кругов.Эти слова  связаны со словом круг.