Один автомобиль проехал первую половину пути со средней путевой скоростью (U1)=30 км/ч, а вторую со средней путевой скоростью (U2)=50 км/ч. Другой автомобиль проехал весь путь со средней скоростью (U3)=40 км/ч. Определите отношение промежутков времени, затраченного автомобилями на преодоление всего пути. ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!

Пусть автомобили преодолели путь S. Тогда второй автомобиль потратил на преодоление этого пути время [latex]t _{3}= frac{S}{U_{3} } [/latex]. Первый автомобиль потратил на это время [latex]t _{1}+t_{2} [/latex], причём [latex]t _{1}= frac{S/2}{U _{1} } [/latex], а [latex]t _{2}= frac{S/2}{U _{2} } [/latex].[latex]t _{3}= frac{S}{40} [/latex][latex]t _{1}= frac{S/2}{30}=frac{S}{60} [/latex][latex]t _{2}= frac{S/2}{50}=frac{S}{100} [/latex]Отношение времени, затраченного первым автомобилем ко времени, затраченному вторым автомобилем будет равняться[latex] frac{t _{1}+t _{2} }{t _{3}}= frac{S/60+S/100}{S/40}= frac{5S/300+3S/300}{S/40}= frac{8S*40}{300*S} = frac{320S}{300S} = frac{16}{15} [/latex]