При каких значениях переменной имеет смысл выражение: √x²-x-6//x²+9

[latex] frac{ sqrt{ x^{2} -x-6} }{ x^{2} +9} [/latex]Здесь присутствует подкоренное выражение,которое имеет смысл только если оно больше 0.И Знаменатель который не может принимать значение =0.ОДЗх²-х-6≥0D=1+4*6=25x₁=(1-5)/2=-2x₂=(1+5)/2=3          +                            -                     +____________-2_________3___________/////////////////////////                             //////////////////////x∈(-∞; -2]∪[3; +∞)x²+9≠0x²≠-9 значит верно при любом значенииОТВЕТ x∈(-∞; -2]∪[3; +∞)

В знаменателе сумма положительных чисел,которая всегда больше 0Значит ограничение только на числитель,т.к. подкоренное выражение должно быть больше или равным 0x²-x-6≥0Воспользуемся теоремой Виетаx1+x2=1 U x1*x2=-6x1=-2 U x2=3                     +                        _                        +-----------------------[-2]--------------------[3]----------------------------x∈(-∞;-2] U [3;∞)