При каких значениях параметра k прямая у=kх-7 пересекает параболу у=x^2 +2х-3 ровно в двух точках

При каких значениях параметра k прямая у=kх-7 пересекает параболу у=x^2 +2х-3 ровно в двух точках.----------------------------------------{ у =x² +2x -3 ;    y = kx -7.x² -(k-2)x +4 =0  ;  уравнение должно иметь два различных корня, поэтому его дискриминант положителен:D =(k-2)² -4*1*4 >0 ;(k-2)² -4² >0 ;(k-2 +4)(k-2 -4) >0 ;(k+2)(k-6) >0 ;  методом интервалов:     +                 -                 +--------- (-2) ----------- (6) --------.ответ : k∈(-∞; -2) U(6;∞).

x²+2x-3=kx-7x²+x(2-k)+4=0D=(2-k)²-16=4-4k+k²-16=k²-4k-12>0k1+k2=4 U k1*k2=-12k1=-2 U k2=6k∈(-∞;-2) U (6;∞)