Частица совершает гармонические колебания по закону x = 0,12 sin 4πt. A. Найти амплитуду период и частоту колебаний. B. Найти координату и фазу в момент времени 0,1 сек от начала колебаний. C. Найти значение скорости и ускорения в момент времени 0,1 сек от начала колебаний

A. Амплитуда колебаний записана в качестве множителя перед гармонической функцией в уравнении движения, она равна 0.12 (видимо, метров).Угловая частота стоит перед t в уравнении движения. Она, очевидно, равна [latex]4pi[/latex]. Линейная же частота в 2π раз меньше и, стало быть, равна 2.B. Подставляем 0.1 с в уравнение движения:[latex]x(0.1)=0.12cdotsin(4pi 0.1)approx 0.11[/latex]Фаза - это аргумент синуса, [latex]varphi(0.1)=0.4pi[/latex].C. Зависимость скорости и ускорения соответственно от времени получаются дифференцированием зависимости [latex]x(t)[/latex] по времени.[latex]v(t)=frac{d x}{d t}=0.12cdot 4pi cos(4pi t);\ a(t)=frac{d^2 x}{d t^2}=-0.12cdot (4pi)^2sin(4pi t);[/latex]Аналогичной подстановкой получаем:[latex]v(0.1)=0.12cdot 4picos(0.4pi)approx0.47;\ a(0.1)=-0.12cdot (4pi)^2sin(0.4pi)approx 18.0[/latex]Знак "минус" перед ускорением означает лишь, что оно в данный момент времени направлено против оси.