Проведено 10 независимых испытаний каждое из которых состоит в одновременном подбрасывании 2-х игральных костей . Найти вероятность того,что четыре раза появится две 'шестерки'.

Вероятность выпадения двух шестерок в одном испытании равна 1/36первый кубик может выпасть от 1 до 6 (6 вариантов) и второй от 1 до 6 (6 вариантов). Всего вариантов выпадения кубиков = 6*6 = 36 и нас устраивает только один из них (две шестерки).Далее.События выбрасывания костей - независимы, следовательно общая вероятность события равна произведению вероятностей каждого события в отдельности, т.е. выпадение двух шестерок четыре раза имеет вероятность[latex]P=(frac{1}{36})^4approx6*10^{-7}[/latex]Но испытаний было 10 а шестерки выпали ровно 4 раза!!Значит 6 раз шестерки не выпалиВероятность того, что шестерки не выпадут при испытании = 35/36а таких событий было 6...Следовательно вероятность выпадения четырех пар шестерок в 10 испытаниях равна[latex]P=(frac{1}{36})^4*(frac{35}{36})^6=frac{35^6}{36^{10}}approx5*10^{-7}[/latex]