Решите пожалуйста уравнение 4*cos^4(x)-4*cos^2(x)+1=0 (я решал её на олимпиаде, сейчас хочу свериться с решением) !

[latex]4cos^4x-4cos^2x+1=0\\t=cos^2x; ,; ; 4t^2-4t+1=0; ,; ; (2t-1)^2=0\\t=frac{1}{2}; ; Rightarrow ; ; cos^2x=frac{1}{2}\\cos^2x=frac{1+cos2x}{2}=frac{1}{2}; ; ightarrow ; ; cos2x=0\\2x=frac{pi}{2}+pi n; ,; nin Z\\x=frac{pi}{4}+frac{pi n}{2}; ,; nin Z[/latex]2 способ:                 [latex]cos^2x=frac{1}{2}\\a)cosx=frac{1}{sqrt2}=frac{sqrt2}{2},x=pm frac{pi}{4}+2pi n\\b)cosx=-frac{sqrt2}{2},x=pm frac{3pi}{4}+2pi k\\Otvet:x=frac{pi}{4}+frac{pi m}{2},min Z[/latex]