[latex] lim_{x o -0} frac{ sqrt{1-cos2x} }{x} =[/latex]

[latex]lim_{xo-0}frac{sqrt{1-cos2x}}{x}=lim_{xo-0}frac{sqrt{2*(frac{1-cos2x}{2})}}{x}=lim_{xo-0}frac{sqrt{2*sin^2x}}{x}=\=lim_{xo-0}frac{sqrt{2}|sinx|}{x}=[/latex]т.к. sin стремится к нулю слева(то есть от минус бесконечности), то иксы будут отрицательные и  т.к. sin(-x)=-sinx то модуль раскрываем с минусом.[latex]=lim_{xo-0}frac{-sqrt{2}sinx}{x}=-sqrt{2}lim_{xo-0}frac{sinx}{x}=-sqrt{2}*1=-sqrt{2}[/latex]