Докажите что выражение положительное при любом значении переменной х: х2+2у2+ 2ху+4у+10

[latex]x^2+2y^2+ 2xy+4y+10 =(x^2+2xy+y^2)+(y^2+4y+4)+6[/latex][latex]=(x+y)^2+(y+2)^2+6[/latex]Из такого представления очевидно, что значение выражения положительно при любых действительных значениях переменных x и y, так как это есть сумма двух квадратов (неотрицательные числа) и положительного числа 6.