Стороны прямоугольника наибольшей площади при его периметре 12м равны

Р=2a+2b ⇒2a=12-2ba=(12-2b):2a=2(6-b):2a=6-bТогда чтобы найти сторону а, b должно быть меньше 6При b=1м, а=6-1=5мР=1*2+5*2=2+10=12мS=1*5=5м²При b=2, а=6-2=4Р=2*2+4*2=4+8=12мS=2*4=8м²При b=3, а=6-3=3Р=3*2+3*2=6+6=12мS=3*3=9м²Считать дальше не имеет смысла, т.к. все остальные ответы будут такими же за счет перестановки слагаемых.Ответ: Наибольшая площадь прямоугольника составляет 9м², а стороны 3м и 3м.