Как умножать на десятичную переодическую дробь

Умножение десятичных дробей происходит в три этапа.Десятичные дроби записывают в столбик и умножают как обыкновенные числа.Считаем количество знаков после запятой у первой десятичной дроби и у второй. Их количество складываем.В полученном результате отсчитываем справа налево столько же цифр, сколько получилось их в пункте выше и ставим запятую.

[latex]x=1,6(6)\\10x=16,(6)=b\\10b=166,(6); ,; ; ; 10b=100x=166,(6)\\100x-10x=166,(6)-16,(6)=150\\90x=150\\x=frac{150}{90}=frac{15}{9}=frac{5}{3}[/latex]Проще записать , что 1,6(6)=1,(6) . Тогда:[latex]x=1,(6)\\10x=16,(6)\\10x-x=16,(6)-1,(6)=15\\9x=15\\x=frac{15}{9}=frac{5}{3}\\\200:1,(6)=200:frac{5}{3}=frac{200cdot 3}{5}=40cdot 3=120[/latex][latex]200,5:1,(6)=frac{401}{2}:frac{5}{3}=frac{401*3}{2*5}=frac{1203}{10}=120,3[/latex]