5. Дан выпуклый четырехугольник ABCD и точка M внутри него. Оказалось, что все треугольники ABM, BCM, CDM и DAM – равнобедренные. Докажите, что среди отрезков AM, BM, CM и DM найдутся хотя бы два одинаковых по длине.

Ответы:
Милада Нестеренко
10-04-2014 14:28

Так рассм. треугольники abm и mcd . Они равны, так как ab=cd bm=mc уголы b=c. Значит am=md то есть треугольник amd - равнобедр

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «5. Дан выпуклый четырехугольник ABCD и точка M внутри него. Оказалось, что все треугольники ABM, BCM, CDM и DAM – равнобедренные. Докажите, что среди отрезков AM, BM, CM и DM найдутся хотя бы два одинаковых по длине.» от пользователя Карина Нестеренко в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!