ДАЮ 45 БАЛЛОВ Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведены две прямые. Одна из них пересекает стороны AB и CD, соответственно, в точках М и К, вторая - стороны BC и AD, соответственно, в точках N и L. Докажите, что четырехугольник MNKL - параллелограмм.

Ответы:

Русик Столяренко

13-04-2014 05:22

Пусть O — центр ABCD. AOM и COK равны по УСУ (AO = OC) поэтому O -середина отрезка MK. Аналогично докажем, что O — середина NL. Значит, диагонали MK и NL четырёхугольника MNKL пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. MNKL — параллелограмм

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «ДАЮ 45 БАЛЛОВ Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведены две прямые. Одна из них пересекает стороны AB и CD, соответственно, в точках М и К, вторая - стороны BC и AD, соответственно, в точках N и L. Докажите, что четырехугольник MNKL - параллелограмм.» от пользователя Юля Поташева в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!