Диагонали ромба равны d1 и d2. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.
Ответы:
14-04-2014 04:54
Обозначим стороны ромба ABCD. АС=d1 - меньшая диагональ. BD=d2. Стороны четырёхугольника - EFKL. EF проходит через стороны AB и BC ромба. EF средняя линия треугольника ABC. Отсюда EF = LK = АС/2 = d1/2. FK - средняя линия треугольника BCD. Отсюда FK = EL = d2/2. Поэтому периметр P = 2 * (EF + FK) = 2 * (d1/2 + d2/2) = d1 + d2.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Диагонали ромба равны d1 и d2. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.» от пользователя Oksi Moskalenko в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!