По течению реки теплоход прошел 70 км за 5 ч, а 24 км против течения - за 3 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

хкм/ч-собственная скорость,укм/ч-скорость течения5(х+у)=70⇒х+у=143(х-у)=24⇒х-у=8прибавим 2х=22х=11км/ч-собственная скорость

Решение:V=S/tСкорость теплохода по течению реки равна:70 : 5=14 (км/час)Скорость теплохода против течения реки:24 : 3=8 (км/час)Обозначим собственную скорость теплохода за (х) км/час, а скорость реки за (у) км/час, тогда:х+у=14х-у=8Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) и подставим во второе уравнение:х=14-у14-у -у=8-2у=8-14-2у=-6у=-6 :-2у=3 (кмчас -скорость течения реки)Подставим значение х в х=14-ух=14-3=11 (км/час -собственная скорость теплохода)Ответ: Собственная скорость теплохода равна 11 км/час