ПОМОГИТЕ СРОЧНО. УМОЛЯЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке Р. Докажите что если площади треугольников АВР и CDР равны то четырехугольник ABCD-трапеция с основаниями ВС И АD
Из равенства площадей треугольников ABP и CDP следует, что AP*BP=CP*DP (S(ABP)=1/2*AP*BP*sinx, S(CDP)=1/2*CP*DP*sinx, S(ABP)=S(CDP))⇒BP/PD=CP/PA (также ∠BPC=∠APD)⇒треугольники BPC и APD подобны по второму признаку подобия треугольников⇒∠CBD=∠ADB (накрест лежащие углы при пересечении прямых BC и AD секущей BP)⇒BC||AD⇒ABCD — трапеция с основаниями BC и AD, чтд.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «ПОМОГИТЕ СРОЧНО. УМОЛЯЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке Р. Докажите что если площади треугольников АВР и CDР равны то четырехугольник ABCD-трапеция с основаниями ВС И АD» от пользователя Фёдор Горский в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!