Найдите количество двузначных чисел, каждое из которых при делении на цифру единиц дает в частном 9, а в остатке 6

пусть а - цифра десятков, b - цифра единиц, тогда двузначное число равно 10a+b. С учетом условия имеем уравнение 10a+b=9b+6, откуда 10a=8b+6, 5a=4b+3, [latex]a= frac{4b+3}{5} [/latex]. Подставляя вместо b все цифры от 0 до 9, получаем что только при b=8 число a будет натуральным и равно a=7.Такое число только одно и оно равно 78