Найти значение выражения: cos(arccos 0 + 2arctg(-√3)

[latex]cos(arccos 0 + 2 arctan (- sqrt{3} ))=cos( frac{ pi}{2}+ 2 *frac{2 pi }{3})=cos(frac{pi}{2}+ frac{4 pi }{3})=[/latex][latex]arccos 0= frac{pi }{2} [/latex], так как [latex] cosfrac{pi }{2}=0[/latex][latex]arctan( -sqrt{3} )= frac{2 pi }{3} [/latex], так как [latex]an frac{2 pi }{3} =-sqrt{3} [/latex][latex]=cos(frac{3pi}{6}+ frac{8pi }{6})=cos(frac{3pi+8pi }{6})=cos(frac{11pi}{6})=cos(2 pi - frac{ pi}{6} )=[/latex][latex]=cos(2 pi - frac{ pi}{6} )=cos 2 picosfrac{ pi}{6}+sin 2 pisinfrac{ pi}{6}=1* frac{ sqrt{3}}{2} +0sinfrac{ pi}{6}=frac{ sqrt{3}}{2}[/latex]Ответ: [latex] frac{ sqrt{3} }{2}[/latex]