В треугольнике АВС отмечены середины М И N сторон ВС и АС соответствено площадь треугольника СNM равна 8 Найдите площадь четырехугольника ABMN

MN - средняя линия треугольника ABC, по теореме о средней линии NM=AB/2 => 2NM=AB.Проведем высоту из вершины С.SCNM=1/2*CE*NM=8 (по условию).CE*NM=16Рассмотрим треугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE - средняя линия для треугольника ACD, значит CE=ED.ABMN - трапеция (по определению), тогдаSABMN=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем:SABMN=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*16=24Ответ: SABMN=24