Геометрия 8 класс.(тема:Трапеция) Найти меньшее основание равнобедренной трапеции, если большее основание = 16см,боковая сторона = 10 см, один из углов = 60 градусов.

Дано: АВСД - равнобед. трапеция, АД=16,большее основание, АВ=ВС=10 боковые стороны, один из углов = 60Найти: ВСРешение: Проведем высоту к основанию АД из углов АВС (высота ВН) и угла ВСД (высота СК). Рассмотрим треугольники АВН и СКД, они прямоугольные. Найдем неизвестные углы (АВН и КСД) :180 - (АНВ+ВАН) = АВН     или   180 - (ДКС+СДК) = КСД180 - (90+60)=30По свойству прямоугольного треугольника => против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. АВ=СД=10Отсюда следует, что АН = СД =516 - (5+5) =6Ответ: 6