Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления в которых запись числа 30 оканчивается на 8

Если запись числа оканчивается на 8, то система счисления (далее - с/с) не может иметь основание меньше чем 8+1=9. В этой системе счисления представление числа 30 будет двухзначным (с помощью одного разряда может быть представлено число, не превышающее 8, а двух разрядов достаточно для записи числа 9²-1=80, что превышает 30).Двухзначное число может быть записано в с/с по основанию n следующим образом: na+b. По условию число оканчивается цифрой 8 и его значение равно 30. Получаем уравнение:na+8=30 ⇒ na=22.Раскладываем 22 на простые множители: 22=1х2х11Решение уравнения в целых числах при условии n>8 дает два варианта ответов:(n=11, a=2), (n=22, a=1).Это порождает два числа: [latex]28_{11}=18_{22}[/latex]Существует ли с/с по основанию n, в которой запись числа 30 будет одноразрядной?Уравнение 8n=30 не имеет решений в целых числах, поэтому такой с/с не существует.Ответ: 30(10)=18(22)=28(11).