Докажите,что [latex]ctg ^{2} (2 pi - alpha )-sin( alpha - frac{ pi }{2} )* frac{1}{cos} = frac{1}{sin ^{2} alpha } [/latex]

[latex]ctg ^{2} (2 pi - alpha )-sin( alpha - frac{ pi }{2} )* frac{1}{cosalpha} = frac{1}{sin ^{2} alpha } [/latex][latex]ctg^{2}alpha+cosalpha* frac{1}{cos alpha } = frac{1}{sin ^{2} alpha } [/latex][latex] frac{cos^{2} alpha }{sin^{2} alpha } +1= frac{1}{sin ^{2} alpha } [/latex][latex] frac{cos^{2} alpha +sin^{2} alpha }{sin^{2} alpha }= frac{1}{sin ^{2} alpha } [/latex][latex] frac{1}{sin^{2} alpha }= frac{1}{sin ^{2} alpha } [/latex] - верно.Использовались формулы:1) Основное тригонометрическое тождество: [latex]sin^{2}a+cos^{2}a=1[/latex]2) Определение котангенса: [latex]ctga= frac{cosa}{sina} [/latex]3) Формулы приведения: [latex]ctg(2 pi -a)=-ctga[/latex][latex]ctg^{2}(2 pi -a)=ctg^{2}a[/latex][latex]sin(a- frac{ pi }{2})=-cosa[/latex]