В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла A делит сторону ОС на отрезки:BE=8,EC=2,угол AEC=150 гр.Определить углы и периметр параллелограмма.

Рассмотрим треуг. АВК: в этом тругольнике угол ВАК равен углу КАD, т.к. АК-биссектриса. Но угол КАD равен также углу ВКА - как накрест лежащие углы при пересечении 2-ух параллельных прямых ВС и АD секущей АК. Следовательно угол ВАК равен углу ВКА, а значит треугольник ВАК равнобедренный. Отсюда следует, что АВ=ВК=3. Т.к. АВСD-параллелограмм, то АВ=СD=3, ВС=АD=5. Найдем периметр параллелограмма: АВ+ВС+СD+АD=5+5+3+3=16 см.