Решить уравнение: 2sin2x - 3cos2x=2

[latex]2*2sinx*cosx-3(cos^{2}x-sin^{2}x)-2sin^{2}-2cos^{2}x=0[/latex][latex]4sinx*cosx-3cos^{2}x+3sin^{2}x-2sin^{2}-2cos^{2}x=0[/latex][latex]4sinx*cosx-5cos^{2}x+sin^{2}x=0[/latex] - разделим обе части на квадрат косинуса[latex]tg^{2}x+4tgx-5=0[/latex]Замена: tgx=t[latex]t^{2}+4t-5=0, D=16+4*5=36[/latex][latex]t_{1}= frac{-4+6}{2}=1[/latex][latex]t_{2}= frac{-4-6}{2}=-5[/latex]Вернемся к замене:1) [latex]tgx=1[/latex][latex]x= frac{ pi }{4}+ pi k[/latex], k∈Z  - ответ2) [latex]tgx=-5[/latex][latex]x=-arctg5+ pi k[/latex], k∈Z  - ответ