10) Длины диагоналей прямого параллелепипеда, если длина бокового ребра 5 м, длина сторон основания 6 м и 8 м, длина одной из диагоналей основания 12 м. С рисунком (обязательно)

АД=6ДС=8АА1=5 рассмотрим параллелограмм АБСД 12 больше 7 значит диагональ 12 лежит напротив тупого угла параллелограммаАС=12тогда нам нужно найти ВД это меньшая диагональ параллелограммапусть α=∠ВАД(12)²=6²+8²-2*6*8* соs(180-α)144=36+64+96*соsα96соsα=44ВД²=36+64-96соsα=100-44=56ВД=2√14АС1=√(12²+5²)=√(144+25)=13ДВ1=√(56+25)=√81=9диагонали параллелепмпеда равны 13 и 9