Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл преобразуя по формуле 1/2[cos(a+b)+cos(a-b)] интеграл от внизу П/2 до П cosxcos2xdx

[latex] intlimits^ pi _ { pi /2} {(cos xcos2x) } , dx= intlimits^ pi _ { pi /2} {( frac{1}{2} (cos (x+2x)+cos(x-2x) ))} , dx \ =frac{1}{2} intlimits^ pi _ { pi /2} { (cos 3x+cos x}) , dx=frac{1}{2}(sin3xcdot frac{1}{3}+sin x )|^ pi _ { pi /2}= \ =(frac{1}{6}sin3x+frac{1}{2}sin x )|^ pi _ { pi /2}= frac{1}{6}sin3 pi+frac{1}{2}sin pi -frac{1}{6}sin frac{3 pi }{2} -frac{1}{2}sin frac{ pi }{2}= \ =0+0-frac{1}{6}cdot(-1)- frac{1}{2} cdot1=-frac{1}{3} [/latex]