Найдите все натуральные m такие, что m^2 + 2 записывается одними шестерками.

m = 2;m^2+2 = 6Предположим, что есть еще какое-то решение...m^2+2 = 6.....6m^2 = 6....64 - т.е. кратно 2. Разделим все на 22*(m/2)^2 = 3...32(m/2)^2 = 16...6, или для случая с одной тройкой = 16Для случая с одной тройкой m=8  и m^2+2 = 66Для случая более одной тройки  - снова делим на 22*(m/4)^2=83...3 - т.е. слева в равенстве у нас четное число, а справа - нечетное... таким образом больше решений не существует...Ответ: 2 и 8