Найдите все двузначные числа, которые в 2 раза больше произведения своих цифр

Двузначное число обозначим как 10n+a, где n - число десятков, а - число единиц. При этом 1≤n≤9, 1≤a≤9, n∈Z, a∈Z, Z - множество целых чисел.По условию задачи запишем уравнение10n+a=2na10n=2na-a10n=a(2n-1)a=10n/(2n-1)При n=1 а=10*1/(2*1-1)=10>9При n=2 a=10*2/(2*2-1)∉ZПри n=3 a=10*3/(2*3-1)=6. Двузначное число - 10*3+6=36При n=4 a=10*4/(2*4-1)∉ZПри n=5 a=10*5/(2*5-1)∉ZПри n=6 a=10*6/(2*6-1)∉ZПри n=7 a=10*7/(2*7-1)∉ZПри n=8 a=10*8/(2*8-1)∉ZПри n=9 a=10*9/(2*9-1)∉ZТаким образом, существует только одно двузначное число, которое в 2 раза больше произведения своих цифр - 36. Произведение его цифр - 3*6=18, 36/18=2.