1(х+2)(х-7) + 2/(х-2)(х-3)=1 1дробь (х+2)(х-7) + 2дробь (х-2)(х-3)=1

[latex] frac{1}{x^2-5x-14}+ frac{2}{x^2-5x+6}=1 [/latex]введем подстановку: х²-5х-14=t, тогда х²-5х+6=t+20получим уравнение[latex] frac{1}{t}+ frac{2}{t+20}=1 [/latex][latex] frac{t+20+2t-t(t+20)}{t(t+20)}=0 [/latex][latex] frac{-t^2-17t+20}{t(t+20)}=0 [/latex][latex] left { {{-t^2-17t+20=0} atop {t(t+20) eq 0}} ight. [/latex]-t²-17t+20=0t²+17t-20=0D=289+80=369t1=-17+√369/2t2=-17-√369/2x²-5x-14=-17+√369/2                                x²-5x-14=-17-√369/22x²-10x-28+17-√369=0                            2x²-10x-28+17+√369=02x²-10x-11-√369=0                                 2x²-10x-11+√369=0D=100+88+8√369=188+8√369                  D=100+88-8√369=188-8√369>0x1=[latex]10+ sqrt{188+8 sqrt{369} } /4[/latex]               x1=[latex]10+ sqrt{188-8 sqrt{369} } /4[/latex]x2=[latex]10- sqrt{188+8 sqrt{369} } /4[/latex]                x2=[latex]10- sqrt{188-8 sqrt{369} } /4[/latex]