В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=6, AC=4, AP- биссектриса угла A Найти расстояние от т. P до стороны AC треугольника

Попытаемся найти согласно чертежа РF;ищем РС согласно теореме о биссектрисе:РС/АС=ВР/АВПримем за Х =РС,тогда ВС=6-ХХ/4=(6-Х)/6⇒24=10ХХ=2,4РС=2,4откуда ВР=3,6Находим высоту ВD²= 36-4=32ВD=√32=4√2ΔВСD подобен ΔРСFа значит РС/РF=ВС/ВD⇒2,4/РF=6/4√2PF=(2,4×4√2)/6=1,6×√2Ответ:1,6√2