Расстояние между основаниями медианы и высоты прямоугольного треугольника, проведенными к гипотенузе, равно 7 см. Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50 см.

Обозначис отрезок нам известный между высотой и медианой НМ=7;найдем расстояние от точки пересечения высоты с гипотенузой Н,до угла в меньшую сторону,25-7=18;значит расстояние от пересечения с высотой в большую сторону будет НС=25+7=32;Ищем катеты по формуле:в ΔАВСАС/х=х/АН⇒Откуда Х²=АСхАН=900:Значит х=АВ=30⇒ВС/y=y/АС⇒У²=ВСхАС=1600Откуда Y=40Ответ:АВ=30ВС=40