Решите!! 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют а %. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициентb = 1 + 0,01a. После первой выплаты сумма долга составитS1 = Sb − X. После второй выплаты сумма долга составитS2 = S1b − X = (Sb − X)b − X = Sb2 − (1 + b)X. После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью, поэтому откуда При S = 6902000 и а = 12,5, получаем: b = 1,125 и Ответ: 2296350.