Решите систему уравнений [ 2xy = 5 [2x + y = 6

[latex] left { {{2xy=5} atop {2x+y=6}} ight. [/latex]Из второго уравнения выразим y и подставим его в первое уравнение.[latex] left { {{y=6-2x} atop {2x(6-2x)=5}} ight. [/latex]Решим полученное уравнение.[latex]2x(6-2x)=5[/latex][latex]12x-4 x^{2} =5[/latex][latex]4 x^{2} -12x+5=0[/latex][latex]D=144=80=64=8^{2} [/latex][latex]x_{1} = frac{12+8}{8}= frac{20}{8}=2,5; x_{2} = frac{12-8}{8}=0,5 [/latex][latex]y_{1} =6-5=1, y_{2} =6-1=5[/latex]Ответ: [latex](2,5;1)[/latex] и [latex](0,5;5)[/latex].