Найдите остаток от деления 2 в сотой степени на 3

если последить за степенями двойки, то 2^1 дает при делении на три остаток 2, 2^2 дает остаток 1, 2^3 дает остаток 2, 2^4 дает остаток 1, и т. д. Значит 2^100 даст при делении на три остаток 1.