У Вани и Равиля были две одинаковые прямоугольные карточки.Каждый из них разрезал свою карточку на два прямоугольника.Сумма периметров прямоугольников,которые получились у Вани,равна 40,а Равиля 50.Чему равен периметр исходной карточки?

Если бы Равиль и Ваня оба разрезали свои карточки по длине или по ширине, то сумма периметров прямоугольников, которые у них получились бы, была одинаковой.А так как сумма периметров разная, значит, Равиль разрезал свою карточку по длине, а Ваня - по ширине. Пусть х  - ширина исходной карточки,у - длина исходной карточки.[latex] left { {{4x+2y=40} atop {4y+2x=50}} ight. ; left { {{2x+y=20} atop {2y+x=25}} ight. ; left { {{y=20-2x} atop {2y+x=25}} ight. . \ 2(20-2x)+x=25 \ 40-4x+x=25 \ 40-3x=25 \ 3x=40-25 \ 3x=15 \ x=15:3 \ [/latex]х = 5 - ширина исходного прямоугольника.20 - 5 · 2 = 10 - длина исходного прямоугольника.P = (a + b) · 2(5 + 10) · 2 = 30 - периметр исходного прямоугольника.Ответ: 30.