В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, точка O лежит на отрезке B1D1, причём B1O:OD1 = 2:1. Разложите вектор AO по векторам a=AB1, b=AD1, c=AA1

Ответы:

ASIYA BYKOVEC

01-05-2014 21:33

АО - должен быть диагональю некоторого прямоугольного параллелепипеда. Построим его. Итак, у нас АВСDA1B1C1D1(АВСD- верхнее основание)Проведём: 1) из точки О перпендикуляр на ВD. Появится точка К.2) Из точки К проводим параллельно АD и параллельно АВ ( на АD появилась точка N, на АВ - точка Р) АРКN- основание нашего нового параллелепипеда, в котором АО - диагональ)3) строим нижнее основание этого параллелепипеда. Для этого из точки Р проводим || AA1 (появилась на А1В1 точка M) , из точки N проводим || AA1 ( появилась на А1В1 точка F)4) Вот наш новый параллелепипед: АРКNA1MOFВ нём АО - диагональ. Значит вектор АО = АР + АN + AA1 ( это векторы) Теперь ищем эти слагаемые: АР= 1/3 а, АN = 2/3AD, AA1 = cОсталось найти AD по т Пифагора из ΔАDD1. AD²= b²- c²⇒ AD=√(b² - c²)Ответ: АО = 1/3 а + 2/3√(b² - c²) + c ( это всё векторы.)

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя TEMA MAKOGON

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, точка O лежит на отрезке B1D1, причём B1O:OD1 = 2:1. Разложите вектор AO по векторам a=AB1, b=AD1, c=AA1» от пользователя TEMA MAKOGON в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, точка O лежит на отрезке B1D1, причём B1O:OD1 = 2:1. Разложите вектор AO по векторам a=AB1, b=AD1, c=AA1

PHP Core Warning – yii\base\ErrorException

PHP Startup: Unable to load dynamic library '/usr/lib/php5.6/mysql.so' - /usr/lib/php5.6/mysql.so: cannot open shared object file: No such file or directory