Рабочий обслуживает 4 станка. каждый станок за 6 часов работы несколько раз останавливается. Общее время остановок составляет 0,5 часов, причем остановки станков в любой момент времени равновероятны. Найти вероятность того, что в данный момент времени работает один станок; работают два станка; работают не меньше, чем три станка

Вероятность того, что один конкретный станок в данный момент времени остановлен, равна 0,5 / 6 = 1/12. Вероятность того, что станок работает, равна 1 - 1/12 = 11/12.Вероятность того, что в данный момент времени работает один станок (работает один из станков, остальные остановлены):[latex]P=C^1_4*(frac{11}{12})^1*(frac{1}{12})^3=4*frac{11}{12}*frac{1}{12^3}=0,00212[/latex]Вероятность того, что в данный момент времени работает два станка (работают два любых станка, остальные остановлены):[latex]P=C^2_4*(frac{11}{12})^2*(frac{1}{12})^2=6*frac{11^2}{12^2}*frac{1}{12^2}=0,03501[/latex]Вероятность того, что в данный момент времени работают по крайней мере три станка (работают три или четыре станка):[latex]P=C^3_4*(frac{11}{12})^3*(frac{1}{12})^1+C_4^4*(frac{11}{12})^4=4*frac{11^3}{12^3}*frac{1}{12}+frac{11^4}{12^4}=0,96282[/latex]