Помогите пожалуйста! У филателиста Васи большое количество марок. Однажды он решил разместить их в большом альбоме, состоящем из 1000 страниц, так, чтобы на всех заполненных страницах марок было поровну (какие-то страницы в конце альбома могут остаться пустыми). Но когда Боря попробовал раскладывать по 7 марок на странице, то у него 5 марок осталось (но не все страницы были заполнены). Тогда он стал раскладывать сначала по 11 марок на странице, затем – по 13 марок на странице. Но снова у него оба раза осталось 5 марок. Наконец, когда Боря решил разложить по 23 марки на странице, то на этот раз у него осталось 6 марок. Сколько марок в коллекции у Васи?
Число марок - М.Тогда можно написать уравнения1) 7*X = M - 5 - осталось 52) 11*Y = M - 53) 13*Z = M - 54) 23*K = M + 6 - не хватило 6Умножаем первых три уравнения.5) 1001*(XYZ) = (M -5)³Число марокМ -5 = 1001 илиМ= 1006 шт - ОТВЕТПроверка7 шт/стр * 143 стр = 1001 шт - осталось 5 шт11 шт/стр * 91 стр = 1001 шт - осталось 5 шт13 шт/стр * 77 стр = 1001 шт - осталось 5 шт.И, наконец,23 шт/стр * 44 стр = 1012 шт - не хватило 6 шт.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите пожалуйста! У филателиста Васи большое количество марок. Однажды он решил разместить их в большом альбоме, состоящем из 1000 страниц, так, чтобы на всех заполненных страницах марок было поровну (какие-то страницы в конце альбома могут остаться пустыми). Но когда Боря попробовал раскладывать по 7 марок на странице, то у него 5 марок осталось (но не все страницы были заполнены). Тогда он стал раскладывать сначала по 11 марок на странице, затем – по 13 марок на странице. Но снова у него оба раза осталось 5 марок. Наконец, когда Боря решил разложить по 23 марки на странице, то на этот раз у него осталось 6 марок. Сколько марок в коллекции у Васи?» от пользователя Женя Свириденко в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!