Решите , пожалуйста, уравнение с модулем: |||x-3|-3|-3|=3 Пс, должно быть 4 корня.

|||x-3|-3|-3|=3Решение:           При х≥3    |x-3| =х - 3||x-3-3|-3|=3   ||x-6|-3|=3           При х≥6    |x-6| =х - 6|x-6-3|=3   |x-9|=3           При х≥9    |x-9| =х - 9x-9 =3   x=12Рассмотрим промежуточные интервалы         При 6≤х<9    |x-9| =9 - х9 - x = 3     x = 9 - 3 = 6       При 3≤х<6    |x-6| = 6-x|6-x-3|=3   |3-x|=3так как мы приняли, что 3≤х<6    то |3-х| = x-3 х-3=3   х=6 ( не подходит так как 3≤х<6) Следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6.                   При х<3 |x-3| = 3-x||3-x-3|-3|=3||-x|-3|=3||x|-3|=3             при х<0 |x|=-x|-x-3| =3|x+3| =3           при х<-3 |x+3|=-x-3-3-x=3   x=-6Рассмотрим промежуточные интервалы                 При -3≤х<0    |x+3| = х+3 x+3 = 3     x = 0 ( не подходит так как -3≤х<0)При 0≤х<3    |x| = x|x-3|=3 так как мы приняли, что 0≤х<3    то |х-3| = 3-х 3-х=3 х=0  Следовательно для х<3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0.Ответ: -6;0;6;12