Задача 17. Две прямые Можно с объяснением? Прямые AB и CD параллельны, CD=BD=AD=29, BC=40. Найдите длину отрезка AC.

   [latex] ABCD[/latex]  трапеция , значит если [latex] angle DBC;angle DCB=a[/latex]   [latex] angle ABD + a = 180-a \ angle ABD = 180-2a \ [/latex]   По теореме косинусов [latex] 40^2 = 2*29^2+2*29^2*cos(2a)[/latex]      Откуда [latex] ADC = 180-2a+ 180 - (180-2a+180-2a) = 2a [/latex] потому что стороны равны                                                                                         [latex] cos2a = frac{-41}{841} \ AC = sqrt{ 2*29^2 - 2*29^2 * - frac{41}{841 } } = 42 [/latex]